Niezawodność stała się w ostatnich latach ważkim problemem, zwłaszcza w odniesieniu do dużych systemów składających się z wielu podsystemów, modułów i komponentów. Dążenie do osiągania niezawodności już na etapie projektu sprawiło, że coraz więcej uwagi zwraca się na alokację niezawodności. Jednakże poszukiwanie optymalnego programu alokacji niezawodności dla systemu o dużej liczbie podsystemów i części składowych nie jest sprawą prostą i problem ten należy do klasy problemów trudnych. Przeprowadzono wiele prac badających przydatność wydajnych obliczeniowo metod, np., algorytmu dokładnego, algorytmu heurystycznego czy algorytmu meta-heurystycznego, itp., do optymalizacji alokacji niezawodności systemu złożonego. I chociaż zaproponowane w dotychczasowych badaniach metody sprawdzają się w przypadku systemów składających się z umiarkowanej liczby elementów składowych, to wciąż jednak ciąży na nich "przekleństwo wymiarowości," które nie pozwala na ich łączenie w przypadku systemów składających się z dziesiątek/setek podsystemów i części składowych jakie znajdują zastosowanie w inżynierii przemysłowej. Aby zminimalizować ten niedostatek, zaproponowano strategię dekompozycji, w której problem alokacji niezawodności dla systemu o dużej liczbie komponentów jest rozkładany na zespół mniejszych, skoordynowanych podproblemów, które dają się rozwiązać w sposób obliczeniowo wydajny za pomocą tradycyjnego algorytmu optymalizacyjnego. W niniejszej pracy zastosowano metodę kaskadowania celów, jako wydajną metodę dekompozycji hierarchicznej, której użyto do rozkładu problemu alokacji niezawodności dużego systemu na zespół hierarchicznie uporządkowanych problemów optymalizacyjnych zgodnie z konfiguracją systemu. Wydajność i efektywność proponowanej metody ilustruje przykład numeryczny oraz studia porównawcze.

Przy rozwiązywaniu problemów praktycznych w inżynierii przemysłowej można czasami pominąć bądź opóźnić efekt uszkodzenia jeśli ma on niewielki wpływ na system. Ściślej, wiodące cechy systemu można opisać w następujący sposób: 1) jeżeli czas naprawy jest wystarczająco krótki (krótszy niż pewna wartość progowa), tak iż nie ma on wpływu na działanie systemu, to można pominąć negatywny efekt uszkodzenia systemu. Przy takim czasie naprawy można uznać że system nie przerwał działania. Nazywa się go wtedy systemem z pominięciem czasu naprawy (pominięty efekt uszkodzenia). 2) Jeżeli czas naprawy jest dłuższy niż dana wartość progowa i efekt uszkodzenia staje się w końcu odczuwalny, to uznajemy, że system pozostawał aktywny od początkowego etapu naprawy aż do momentu, w którym został przekroczony próg czasu naprawy. Nazywa się go wtedy systemem z opóźnionym efektem uszkodzenia. W oparciu o powyższe dwie charakterystyki, wprowadzono w prezentowanej pracy model systemu naprawialnego. Omówiono dwa scenariusze, w których, odpowiednio, przyjęto, że wartość progowa jest wartością stałą lub nieujemną zmienną losową. Sformułowano wskaźniki niezawodnościowe, takie jak posybilistyczna gotowość chwilowa, dla systemu z pominiętym lub opóźnionym efektem uszkodzenia.

Systemy wielostanowe (multi-state systems, MSS), stanowiące typ złożonych systemów zbudowanych z elementów o różnym poziomie wydajności, znajdują szerokie zastosowanie w praktyce inżynierskiej. W prezentowanej pracy podjęto rozważania łączące zagadnienia alokacji nadmiarowości oraz alokacji pracowników służb utrzymania ruchu w naprawialnych systemach MSS o konfiguracji szeregowo-równoległej. Tradycyjnie ujmowane zagadnienie alokacji nadmiarowości (redundancy allocation problem, RAP) w systemach MSS zawsze zakłada, że środki obsługi są nieograniczone. Jednakże w wielu sytuacjach praktycznych, środki obsługi mogą być ograniczone budżetem i/lub czasem. Istnieją dwa możliwe sposoby maksymalizacji gotowości systemu przy określonym zapotrzebowaniu użytkowników: (1) zaprojektowanie optymalnej konfiguracji systemu z wykorzystaniem dostępnych elementów oraz (2) alokowanie większej liczby pracowników obsługi w celu zmniejszenia czasu oczekiwania na naprawę. Dostępność jednakowych wersji elementów przy wcześniej określonej liczbie pracowników obsługi oceniano za pomocą modelu kolejek Markowa. Uniwersalną funkcję generacyjną (UGF) wykorzystano do oceny gotowości całego systemu MSS przy określonym zapotrzebowaniu. Zaproponowano dwa równania optymalizacyjne uwzględniające ograniczone środki obsługi. W jednym z nich ograniczoność środków obsługi potraktowano jako ograniczenie (constraint), natomiast drugie równanie dotyczyło minimalizacji całkowitych kosztów systemu włącznie z kosztami elementów systemu oraz płacą pracowników służb utrzymania ruchu. Strategie alokacji nadmiarowości systemu oraz alokacji pracowników poddano jednoczesnej optymalizacji z uwzględnieniem wymaganej gotowości. Wydajność proponowanych modeli zilustrowano przykładem numerycznym. Poszukiwania optymalnej strategii globalnej prowadzono przy pomocy niedawno opracowanego metaheurystycznego algorytmu optymalizacyjnego znanego jako algorytm świetlika (Firefly Algorithm, FA)