MOST CITED
Update: 2021-07-01
Task „Implementation of procedures ensuring the originality of scientific papers published in the quarterly „Eksploatacja i Niezawodność – Maintenance and Reliability” financed under contract 532/P-DUN/2018 from the funds of the Minister of Science and Higher Education for science dissemination activities.
Optimal number of Minimal Repairs under a Cumulative Damage Model with Cumulative Repair Cost Limit
Optymalna liczba napraw minimalnych w świetle Modelu Sumowania Uszkodzeń przy ograniczonym łącznym koszcie napraw
In this paper, we consider a repair number counting replacement policy under a cumulative damage model, in which the policy includes the concept of a cumulative repair cost limit. The system experiences two kinds of shocks: a type I shock causes a random amount of damage to the system leading to a serious failure when the total damage exceeds a failure level; or a type II shock causes the system into minor failure which can be corrected by minimal repair. When a minor failure occurs, the repair cost will be evaluated and minimal repair is executed if the accumulated repair cost is less than a predetermined limit L. The system is replaced anticipatively at n-th minor failure, or at the j-th minor failure (j < n) at which the accumulated repair cost exceeds a predetermined limit L, or any serious failure. In order to assess the performance of the proposed maintenance policy and to minimize the long-term expected cost per unit time, a mathematical model for the maintained system cost is derived. By minimizing that cost, the optimal number n* is also verified finite and unique under certain conditions. Analyses based on numerical results are conducted to highlight the properties of the proposed maintenance policy in respect to the different parameters.
W przedstawionym artykule omawiamy politykę wymiany systemu opartą na modelu sumowania uszkodzeń polegającą na obliczaniu liczby napraw. Polityka ta obejmuje koncepcję limitu łącznego kosztu napraw. System może być narażony na działanie dwóch rodzajów szkodliwych czynników: czynniki I-ego typu powodują losowo określony zakres uszkodzeń systemu, prowadząc do poważnej awarii, gdy łącznie uszkodzenia przekraczają poziom awarii; lub czynniki typu II-ego powodujące drobne uszkodzenia, które można skorygować poprzez minimalną naprawę. Gdy dochodzi do niewielkiego uszkodzenia, wtedy szacuje się koszt naprawy i realizuje minimalną naprawę, jeśli łączny koszt naprawy jest niższy od uprzednio ustalonego limitu L. System zostaje prewencyjnie wymieniony albo przy n-tej drobnej awarii albo przy j-tej drobnej awarii (j <n), przy której łączny koszt naprawy przekracza uprzednio ustalony limit L lub też przy jakimkolwiek poważnym uszkodzeniu. W celu oceny skuteczności proponowanej polityki obsługiwania i zminimalizowania przewidywanego długoterminowego kosztu przypadającego na jednostkę czasu, wyprowadzono model matematyczny kosztów dla obsługiwanego systemu. Poprzez minimalizację tych kosztów, określono również optymalną liczbę napraw n*, która w pewnych warunkach jest liczbą skończoną i niepowtarzalną. W oparciu o wyniki numeryczne, przeprowadzono analizy mające na celu naświetlenie właściwości proponowanej polityki obsługiwania w odniesieniu do różnych parametrów.
465-471