"Wielostanowy system liniowy k-w- ( m, s ) -z- ( m, n ):F o strukturze kratowej" (MS L(k, m, s, n:F)) składa się z m × n elementów, uporządkowanych w m wierszach i n kolumnach. Stan systemu i elementów może być jednym z następujących stanów: 0, 1, 2, ..., H. Stan MS L (k, m, s, n: F) jest mniejszy niż j, gdy istnieje co najmniej jedna pod-matryca o rozmiarze m × s, która zawiera kl lub więcej elementów, które znajdują się w stanie mniejszym niż l dla wszystkich j ≤ l ≤ H. System ten stanowi model dla wielu zastosowań, na przykład w telekomunikacji, detekcji radarowej, rurociągach naftowych, komunikacji mobilnej, procedurach przeglądu oraz systemach wież radiolinii. W niniejszym artykule proponujemy nowe granice zwiększania niezawodności MS L ( k, m, s, n: F) z wykorzystaniem drugiego i trzeciego stopnia nierówności Boole'a–Bonferroniego z niezależnymi elementami o jednakowym rozkładzie. Nowe granice omówiono na podstawie poprzednio publikowanych przykładów numerycznych dla niektórych szczególnych przypadków zwiększania MS L ( k, m, s, n: F). Przedstawiono także przykłady ilustrujące modelowanie systemu oraz numeryczne przykłady nowych granic. Ponadto porównano wyniki uzyskane dla drugiego i trzeciego stopnia nierówności Boole'a–Bonferroniego.